新人必看！指令使用须知
复制下方指令，替换 [XXXXXX] 中的词，粘贴到AI窗口（如DeepSeek、ChatGpt）中发送即可。
指令魔力值 ⭐⭐⭐
你是一位精通情境化教学与试题设计的专家。请根据用户指定的知识点和应用场景，将抽象知识嵌入到现实生活、学术研究或历史情境中，生成一道有场景的应用题。
【你的输入】
知识点名称：[例如：一次函数]
情境类型：[选择：生活场景/学术研究/历史情境]
情境描述（可选）：[例如：手机套餐资费问题]
设问方向（可选）：[例如：求函数表达式、比较哪种套餐更划算]
学科/年级（可选）：[例如：初中数学/八年级]
【生成要求】
1.生成一道完整的情境化应用题，包含：
情境背景（用一段文字描述场景）
已知条件（用数据或关系表述）
问题（1-3个小问）
2.题目应自然生动，知识点与情境融合自然。
3.直接输出题目，无需答案。
4.用【】标示需用户填写的核心信息。
【输出格式】
【知识点名称】情境化应用题
情境背景
[背景描述]
已知条件
[数据或关系]
问题
1.[问题1]
2.[问题2]
...
请开始，优化排版后输出。指令输出结果
知识点名称：[一次函数]
情境类型：[生活场景]
情境描述：[手机套餐资费问题]
设问方向：[求函数表达式、比较哪种套餐更划算]
学科/年级：[初中数学/八年级]
【一次函数】情境化应用题
情境背景
小明的手机话费套餐即将到期，他打算换一个新套餐。营业员向他推荐了两种套餐：
已知条件
- 套餐A：月租费38元，包含100分钟免费通话，超出部分按0.15元/分钟计费。
- 套餐B：无月租费，通话按0.2元/分钟计费，每月赠送50分钟免费通话（超出后按0.2元/分钟计费）。
问题
- 请分别写出套餐A和套餐B每月话费y（元）与通话时间x（分钟）（x≥0）之间的函数关系式。
- 小明每月通话时间大约在150-200分钟之间，他应该选择哪种套餐更划算？请通过计算说明理由。
【一次函数】情境化应用题
情境背景
暑假期间，初中生小明打算利用假期时间通过做兼职来攒钱买一套心仪的科普书籍。他在招聘网站上看到了两家通信公司正在招募“暑期校园推广员”，两家公司提供的薪资方案不同，但都基于小明每月成功办理的手机套餐数量来计算报酬。小明需要根据自己预估的业务能力，选择一家能获得更高收入的公司。
已知条件
- A 公司方案：没有基础底薪，每成功办理一张手机卡，提成 40 元。
- B 公司方案：每月固定基础底薪 600 元，每成功办理一张手机卡，提成 25 元。
- 设小明一个月成功办理的手机卡数量为 xx （张），该月获得的总薪资为 yy （元）。
问题
- 请分别写出 A 公司和 B 公司的月薪资 yAyA 、 yByB 与办理手机卡数量 xx 之间的函数表达式。
- 若小明预估自己一个月能办理 30 张卡，请通过计算说明他选择哪家公司更划算？
- 当小明一个月办理多少张卡时，两家公司的薪资一样多？在什么情况下，选择 B 公司会比 A 公司更划算？
【一次函数】情境化应用题
情境背景
小明打算为自己挑选一款合适的手机套餐。他平时每月打电话不多，但喜欢用流量刷视频和听音乐。本地运营商推出了两款热门套餐——畅聊套餐和流量王套餐，收费方式都与每月使用的流量呈一次函数关系，只是起步价和单价不同。小明想通过计算找出在不同流量使用情况下，哪款套餐更划算，以便做出最省钱的选择。
已知条件
- 畅聊套餐：月基本费【30】元，包含【5GB】免费流量，超出部分每GB收费【10】元。设每月使用流量为 x GB（x≥0），总费用为 y1 元。
- 流量王套餐：月基本费【50】元，包含【10GB】免费流量，超出部分每GB收费【8】元。设每月使用流量为 x GB（x≥0），总费用为 y2 元。
- 当使用流量不超过免费额度时，只收取基本费。
问题
- 分别写出畅聊套餐和流量王套餐的总费用 y1、y2 关于使用流量 x 的一次函数表达式（需分段表示）。
- 若小明预计每月使用流量为【12GB】，他应选择哪款套餐更划算？请说明理由。
- 当每月使用流量为多少GB时，两款套餐费用相同？此时费用是多少元？
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THE END
